MODELAGEM MATEMÁTICA DE SISTEMAS TRIFÁSICOS TRANSFORMADAS DE CLARKE E PARK APLICADAS AO CONTROLE DE INVERSORES

Resumo

Este capítulo aborda a modelagem matemática de sistemas elétricos trifásicos por meio da aplicação das Transformadas de Clarke e Park, ferramentas essenciais para a eletrônica de potência e para a análise integral de redes elétricas. O controle direto de tensão e corrente em coordenadas naturais abc apresenta elevada complexidade matemática devido ao acoplamento intrínseco das fases e ao comportamento variante no tempo das grandezas senoidais. Para superar essa limitação, a Transformada de Clarke é aplicada para projetar as três fases em um referencial estacionário ortogonal bidimensional (αβ), reduzindo a dimensionalidade do sistema e facilitando etapas de modulação e pré-filtragem. Sequencialmente, a Transformada de Park mapeia essas variáveis em um referencial síncrono girante (dq), acompanhando a frequência angular natural da rede elétrica e convertendo sinais alternados em valores numéricos contínuos. Essa transformação permite a separação elegante entre as partes real e imaginária do vetor resultante e viabiliza o uso de controladores lineares clássicos, como o Proporcional-Integral (PI), em malhas de controle de inversores e algoritmos de sincronismo (PLL). Conclui-se que os benefícios destas representações espaciais transcendem o projeto de conversores estáticos, consolidando-se como uma base analítica indispensável para estudos de estabilidade dinâmica, modelagem de faltas, proteção digital e monitoramento da qualidade de energia em sistemas de potência.